An intriguing contest in Spring
本文最后更新于：8 个月前
期中考试前一周周六，参加求真书院（丘成桐班）举办的新生数理基础大赛，分为数学组和非数学组，当然选的是非数学组。考试途中监考员觉得我们做得有点慢，还给我们加了时长，从 \(3\) 小时增加到 \(3.5\) 小时。
很久没有集中精力考过这么长的试了，那本答题纸被我填满了（没有正反面都写），考到最后手都没力气了（手动捂脸）。考完整个人都虚脱了，吃了紫荆二楼的涮羊肉后待在寝室睡了一小时觉，睡完觉起来啥都不想干，直接躺平整个晚上。
考题总体来说比较符合口味，很像之前物理竞赛中的亚赛风格，从最简单、底层的证明开始推导，像楼房一样一层层累高。说实话，这才比较具有趣味性和科研性，那种一来就大眼瞪小眼（例如：求证 \(x^n+y^n=z^n,n\geq 3\) 无平凡整数解，当然这是开玩笑，反正就这个意思）的题反而体验感不好。
四道题，每题 \(25\) 分，\(A\) 题 \(Stirling\) 公式，\(B\) 题包络线，\(C\) 题两个题选一个，一个菲涅尔积分，一个随机游走，\(D\) 题正交投影。\(C\) 题我选的菲涅尔积分，也就是我做了 \(3\) 道微积分，\(1\) 道线代，平均每个题 \(7-8\) 个小问。
据说前三题是同一个人出的，当时做的时候很容易在中间地方卡壳，但最后冥思苦想后都通关了，尤其是第一题做到一半感觉差点都要放弃了……最后一个线代题有点云里雾里，考试也说了后面问可以使用前面问的结论。
最终得分 \(\mathbf{25+23+23+18=89}\)，混了个非数学组第二名（一等奖第一名），有几个数值计算题可能脑袋已经超负荷了，没有检查合理性，第三题算星形线面积时多乘了个 \(4\)，线代题奇异值忘记开根号了，有些小遗憾。不过 wl 大师拿第一名特等奖也是实至名归了（\(\mathbf{92}\) 分），等繁忙的期中考试后把题目（或许有时间的话解答）贴在后面。
新生数理基础大赛之旅还真不错，难得思考问题这么集中持久，感觉平常写代码 \(\mbox{copy}\) 惯了，脑子没有之前高中竞赛那么灵活了，遇到j问题全靠搜索引擎。之后有机会还是多参加类似的比赛，也算是无聊大学生活中的愉悦体验吧。
麻了，微积分半期考试还没考过这个竞赛……