Study guide for freshman Public Physics Fundamentals
本文最后更新于：6 个月前
经验分享
受大一公共数学基础课学习指南启发，对大学物理基础课写一些拙见。
物理是一门注重理解概念的学科，和高中物理不同，大学物理更偏重对知识的理解。高中我们熟悉了同一类物理题千奇百怪的变式，但大学不在乎选拔，而是在乎考核，更多地希望让学生掌握知识的广度，其实也就是对新事物的快速驾驭能力，这也是人类能走向科技时代所需要的能力。
首先，针对物理学科不懂的地方，多去问问“定义”。现代的语言模型非常智能，使用以下提示词“询问”加深对概念的理解，大多数语言模型还是多轮的，不懂的地方还可以多问问（实在不行来答疑坊吧）
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在理解概念之后，其实针对每个物理问题，寻找一种或者多种模型，用数学语言精确地列出相关公式，最后就是计算和求解。
对于建模，这和数学不太一样，数学是基于公理体系自下而上的推导，物理比较偏重实际应用，侧重合理分析系统和构建模型，比如刚体动力学质心平移和绕质心转动方程、相对论中以动能量守恒列前后方程等等，这些都是基于 principles 的。一个很好的检验方法就是隔几天之后想一想相关题目的构建脉络，把自己讲明白（Self-reconnection）。
对于数学语言，多适应记号如 \(\dot{x}\)，以及变换如 \(a=\dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=\dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}x}\dfrac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=v\cdot \dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}x}=\dfrac{\mathrm{d}\left(\dfrac{1}{2}v^2\right)}{\mathrm{d}x}\)。物理中有许多数学重合的内容，如半波损失本质上就是 \(\cos(x)+\cos(x+\pi)=0\)，含阻尼的弹簧振子、RCL 电路本质上都是一类二阶微分方程 \(A\ddot{x}+B\dot{x}+C=f(t)\)，理清楚物理场景背后的数学逻辑是非常重要的，如果你在学物理过程中，经常唠叨“这不就是数学课上的 xxx”，那这一步基本也就完成（Generalization）。
对于计算，计算的准确度在考试中非常重要，不过我还是希望大家多学一学使用电脑处理繁琐的运算，例如Wolfram在线网站，这个网站支持自然语言（英语）提问，涉及计算问题基本能解决。大学物理中要求的计算能力不高，难度不会高于微积分，所以，尽量在微积分学习过程中训练自己的计算能力。其实，Casio 有许多数值计算工具，感兴趣的同学可以了解该计算器中求导、积分、多元一次、一元多次、超越方程等相关技术。（Calculation）
资料
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